封面 | 運動臺控制:光刻機持續發展之基

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本文為中國激光第2503篇。

《激光與光電子學進展》于2022年第9期（5月）推出“光刻技術”專題，其中復旦大學楊曉峰研究員團隊特邀綜述“光刻機運動臺控制方法研究進展”被選為本期內封面文章。

文章介紹了光刻機運動臺的工作原理及控制架構，分析了運動臺控制的關鍵科學和技術問題，總結了運動臺的主流先進控制方法，旨在為光刻機運動臺控制的進一步發展提供參考。

封面解讀

封面主要包含光刻機運動臺和運動控制兩大部分。以光刻機工件臺為背景，光刻機運動臺系統是光機電高度一體化的產物，而工件臺是運動臺系統的典型代表。要實現超精密光刻工藝，針對運動臺的先進控制方法必不可少。其中光刻機運動臺的控制框圖，表現出包含多自由度解耦、前饋控制、反饋控制的運動控制架構。

文章鏈接：姜龍濱, 丁潤澤, 丁晨陽, 楊曉峰, 徐云浪. 光刻機運動臺控制方法研究進展[J]. 激光與光電子學進展, 2022, 59(9): 0922003

研究背景

集成電路技術在近幾十年間遵循摩爾定律快速發展，大大推動了信息科技進步。光刻機是集成電路制造裝備中技術難度最高、造價最昂貴的。運動臺是光刻機的核心子系統，其加速度和精度分別影響了光刻機的產率和加工精度。為達到運動臺的各項技術指標，先進的運動控制技術必不可少。

光刻機運動臺原理與控制要求

光刻機的基本工作原理如圖1所示。在光刻工藝中，掩模版圖形經過投影物鏡，成像在硅片上。在曝光過程中，光刻機工件臺和掩模臺進行同步運動且保持一定的速率比。

圖1 光刻機工作原理示意圖

在投影式光刻機中，由于曝光成像是在高速運動中完成的，其和定位精度直接影響光刻機的成像精度(CD)和套刻精度(Overlay)，因而要求和定位精度要達到納米級精度。另一方面，運動加速度和速度直接影響產率(Throughput)，因而要求運動臺具有高加速度和高速度。通常高速、高加速和高精密的定位能力是相互矛盾的，因為高速運動引起的振動會導致精度惡化、曝光前的整定時間過長導致產率下降。所以說掩模臺和工件臺高速高精度運動控制是極具挑戰性的，是精密工程領域中精密定位技術的先進代表，也是光刻機的最核心技術之一。

為實現光刻機運動臺高性能運動的目標，運動控制系統應滿足如下要求：

1）高跟蹤精度：實現光刻分辨率指標的必然要求；

2）高響應速度：對給定指令能夠快速響應；

3）低整定時間：到達指定位置后的殘余振蕩小，能迅速執行下一步指令；

4）強魯棒性：系統穩定性好，對外界擾動抑制能力強，對系統攝動不敏感。

基于解耦的運動臺控制基本結構

為實現運動臺的六自由度超精密運動，高性能的運動控制方法必不可少。在實際應用中，針對光刻機運動臺，其六自由度的控制一般采用靜態解耦的方法，將六自由度的多輸入多輸出（MIMO）系統控制問題轉化為六個單自由度上的單輸入單輸出（SISO）系統控制問題。

以三自由度運動臺系統為例，其基于解耦的多輸入多輸出系統控制架構如圖2所示。在基于解耦的MIMO控制架構中，控制器的輸出經過電機解耦變換（Motor Decoupling），被分配到運動臺的各個電機上。通過與電機解耦變換相似的傳感器解耦變換(Sensor Decoupling)，將傳感器的實際測量數據轉換為運動臺在邏輯軸上的運動數據。

圖2 基于解耦的多輸入多輸出控制示意圖^[1]

而每個單運動自由度上的SISO控制，可分解為一個跟蹤問題（Servo Problem）和一個調節問題（Regulator Problem）。針對單個運動自由度，光刻機運動臺的控制一般采取前饋與反饋搭配的控制架構，如圖3所示。其中，反饋控制器C_fb用來解決調節問題，其作用在于使系統穩定并提供足夠強的魯棒性以及擾動抑制能力。前饋控制器C_ff用來解決跟蹤問題，能夠彌補反饋控制器的不足，使系統的響應速度、整定時間、跟蹤精度都能被顯著改善。

圖3 單自由度運動的控制方框圖

運動臺控制方法研究進展

前饋控制

加速度前饋是一種常見的運動臺前饋控制方法，其控制架構如圖4所示。加速度前饋是直接通過前饋方式，將按照規劃軌跡運動所需的力施加給運動臺，達到提高跟蹤性能的效果。加速度前饋結構簡單，易于實現，但該方法不能解決系統其他動態特性（例如柔性動力學特性）引起的問題。

圖4 加速度前饋的控制框圖

迭代學習控制（Iterative Learning Control）作為一種常見的、數據驅動的前饋控制方法，由日本學者Arimoto^[2]于1984年提出，廣泛應用于光刻機運動臺的前饋控制^[3-6]。迭代學習控制通過多次實驗的迭代來學習得到一個好的前饋信號使得跟蹤誤差不斷減小。典型的迭代學習控制具有如圖5所示的控制結構。

圖5 迭代學習控制的控制方框圖

迭代學習控制能夠極大地改善控制性能，但其也有較為明顯的缺點。迭代學習控制主要針對參考軌跡固定、運動重復性高的場合，當參考軌跡發生改變，迭代學習控制的性能會顯著降低，此時需重新進行學習。

反饋控制

在反饋控制方法中，基于頻域整形的反饋控制器設計是一種典型思路，其理論基礎是經典控制理論中以Nyquist定理、Bode判據為基礎的頻域設計方法。該方法基于頻域辨識所得到的辨識結果，期望在滿足各種限制的情況下，盡量提高系統的開環帶寬。

由經典控制理論中的Bode判據分析易得，若系統的開環帶寬過高，則很難滿足系統的穩定條件。也就是說，系統的高頻特性大大限制了系統的開環帶寬。反饋控制器的設計目標，就是在多種性能指標的權衡下，盡量選取一個帶寬較大的控制器。

在運動臺控制領域，非線性PID控制、滑?？刂?、自適應魯棒控制等非線性控制方法也有諸多應用。這些非線性控制方法突破了線性控制理論的約束，可以在幅值相同的情況下帶來更小的相位延遲，這對于提高控制帶寬、改善暫態性能和穩態性能之間的矛盾很有幫助。

基于冗余驅動/冗余測量的控制

光刻機運動臺的柔性動力學特性，限制了傳統控制方法的性能，繼而降低了光刻機的生產效率?；谌哂囹寗?Over-actuation)/冗余測量(Over-sensing)的控制方法為解決柔性動力學特性問題提供了新的思路，可進一步提升運動臺的控制性能。

這種方法的核心思想在于：利用比被控剛體自由度數目更多的執行器和傳感器，通過傳感器/執行器位置優化使得盡量不激發系統的柔性模態；或通過多余的執行器和傳感器，把系統的柔性模態看作剛體自由度之外的新自由度進行主動控制，從而達到抑制柔性動力學特性的效果。使用冗余驅動/冗余測量技術對運動臺的柔性模態進行控制，能夠大大提高系統模態的阻尼與剛度，使其對系統的影響大大減小。

總結與展望

集成電路行業對精度和產率提出了越來越高的要求，光刻機作為實現光刻工藝的關鍵裝備，需要高速度、高加速度、高精度的運動臺系統作為支撐，而運動臺系統離不開高性能的先進控制方法。

在基于靜態解耦的多自由度控制方法中，完全解耦幾乎不可能實現，解耦后仍然存在的殘余耦合會降低控制性能。隨著運動控制技術的不斷發展，在動態解耦、多自由度MIMO控制等領域還需開展進一步的科學探索。

參考文獻：

[1] Butler H. Position control in lithographic equipment: an enabler for current-day chip manufacturing[J]. IEEE Control Systems Magazine, 2011, 31(5): 28-47.

[2] Arimoto S, Kawamura S, Miyazaki F. Bettering operation of robots by learning[J]. Journal of Robotic Systems, 1984, 1(2): 123-140.

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[4] Liu W K, Ding R Z, Yang X F, et al. A parallel inverse-model-based iterative learning control method for a master-slave wafer scanner[C]//IECON 2020 The 46th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, October 18-21, 2020, Singapore. New York: IEEE Press, 2020: 41-46.

[5] Mishra S, Topcu U, Tomizuka M. Iterative learning control with saturation constraints[C]//2009 American Control Conference, June 10-12, 2009, St. Louis, MO, USA. New York: IEEE, 2009: 943-948.

[6] Dijkstra B G, Bosgra O H. Noise suppression in buffer-state iterative learning control, applied to a high precision wafer stage[C]//Proceedings of the International Conference on Control Applications, September 18-20, 2002, Glasgow, UK. New York: IEEE, 2002: 998-1003.

課題組簡介

復旦大學“上海市超精密運動控制與檢測工程研究中心”由楊曉峰研究員領銜創立，本中心以突破超精密運動控制與檢測核心技術為目標，主要包括高精密執行器技術、高精度傳感器技術、高性能運動臺技術、磁懸浮減振臺技術。面向高端半導體裝備的關鍵技術和核心零部件，解決高端半導體裝備核心零部件的國產化問題，進一步推動高端半導體裝備的國產化，實現半導體芯片的國產化。本中心擁有科研人員 34 人，其中教授/副教授 5 人（國家級人才計劃 2 人、上海市級人才計劃 2 人），博士后 2 人，擁有近 1 千平米的實驗和辦公場地，近五年承擔國家自然科學基金、國家重大專項、上海市重大專項等項目。

編輯 | 李雅新

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